Roulette Paradox

Roulette Paradox: appliquer le paradoxe de Parrondo à la roulette

Si vous souhaitez en savoir plus Le paradoxe de Parrondo, il faut savoir que le 23 décembre 1999, la prestigieuse revue scientifique britannique Nature a publié un article qui a intrigué des biologistes, des mathématiciens, des logiciens et des statisticiens du monde entier.

L'auteur est un ingénieur australien, Derek Abbott, qui a illustré le soi-disant paradoxe de Parrondo.

Le professeur. Juan Manuel Rodriguez Parrondo est un physicien de l'Université de Madrid, qui a montré comment vous pouvez gagner mathématiquement en participant à deux jeux de hasard déloyaux (dans chacun desquels la probabilité nous désavantage).

Le physicien espagnol a imaginé cette application de ses théories aux jeux de compétition pour illustrer les méthodes de ses recherches sur le transport des protéines dans les cellules, sur certaines particularités du mouvement brownien des molécules d'un fluide ou d'un gaz et sur certains problèmes de thermodynamique.

Le paradoxe de Parrondo décrit deux jeux de hasard basés sur le tirage au sort de deux pièces.

Têtes ou queues, si les pièces ne sont pas truquées (c'est-à-dire si le jeu est juste), la probabilité de gagner est de 50%.

Dans le jeu A de Parrondo, la pièce (que nous appellerons pièce X) n'est pas équilibrée: en moyenne, elle ne sort têtes que 495 fois sur 1.000.

Donc, en jouant au jeu A, nous perdons certainement à long terme. Dans le jeu B, nous parions toujours sur des têtes, mais nous utilisons 2 pièces (auxquelles nous attribuons les noms Y et Z).

La pièce Z est très désavantageuse: elle ne donne des têtes que 50 fois sur 1.000 (une fois sur 20); La pièce Y, en revanche, nous favorise, générant 700 fois des têtes sur 1.000.

Une autre règle du jeu B est que nous n'utilisons la pièce Z que si nous avons un nombre de pièces dans notre poche exactement divisible par 3. Si ce nombre n'est pas divisible par 3, nous utilisons toujours la pièce Y uniquement.

Même dans le jeu B, vous perdez à long terme, en fait la probabilité de gagner est de 1/3 (le pourcentage de fois où nous utilisons la pièce Z) multiplié par 0,05 (soit un vingtième) ce qui donne 0,01666 ... plus 2/3 multiplié par 0,7 qui vaut 0,46666.

La somme des 2 probabilités est de 0,48333 soit: moins de 50%. 

Nous concluons que nous ne voulons jouer ni au jeu A ni au jeu B.

La démonstration de Parrondo est incroyable, car si nous jouons au jeu A deux fois et au jeu B deux fois et continuons ainsi, ou si nous choisissons au hasard parfois A et parfois B, au lieu de perdre, nous gagnons. Plus nous jouons, plus nous gagnons!

Le professeur Parrondo a démontré cette conclusion en recourant à un raisonnement mathématique assez sophistiqué, ce qui n'est pas le cas à signaler maintenant.

Il a également simulé différentes tranches de 50.000 XNUMX pièces sur l'ordinateur, confirmant ce résultat surprenant, qui semble définitivement contredire notre intuition.

La situation des deux jeux de hasard décrits par le paradoxe de Parrondo est formellement identique à celle d'un harpon qui est mis en rotation par une roue à aubes, déplacé par les molécules d'un gaz qui l'a frappé aléatoirement.

Un harpon est une roue dentée avec des dents inclinées comme celles d'une scie, qui ne peut tourner que dans l'une des deux directions, c'est-à-dire pas dans le sens opposé, car il y a un harpon qui colle dans le creux entre deux dents et des blocs la roue (c'est l'élément «a» dans la figure ci-dessous).

Dans la direction autorisée, cependant, le harpon glisse sur la surface supérieure des dents et n'empêche pas la rotation.

Idéalement, une telle structure pourrait prendre de l'énergie des molécules de gaz qui vont au hasard dans la bonne direction et être insensible à celles qui vont dans la direction opposée.

À première vue, il peut sembler que cet appareil est capable de violer le deuxième principe de la thermodynamique, car il tirerait de l'énergie d'un gaz à une seule température, sans exploiter un saut du chaud au froid.

Bien sûr ce n'est pas le cas, il n'est pas possible de violer le Second Principe de la Thermodynamique et les raisonnements subtils de Parrondo, nés pour expliquer les mécanismes complexes de la nature, ne seront utiles qu'à ceux qui font vraiment l'effort de les comprendre.


Application à la roulette

De nombreuses années se sont écoulées depuis que cette théorie fascinante a été présentée pour la première fois, suscitant l'intérêt du monde universitaire et de l'ensemble de la communauté scientifique.

Au fil des ans, il y a eu d'innombrables tentatives pour l'appliquer à la table verte, mais au moins, à ma connaissance, personne n'a réussi jusqu'à présent.


Parce que le paradoxe est de gagner

En analysant le système paradoxal de Parrondo, j'ai pu en déduire qu'il réussit car la matrice de jeu ABBAB en pratique `` dilue '' la fréquence de jeu de la pièce Z (celle qui sort 50 fois sur 1.000) juste assez pour obtenir la meilleure pièce ( pièce Y + 70%) peut gagner un montant supérieur à la somme des pertes de pièces X (fréquence de gain 49,5%) et Z (5%).

En pratique, uniquement dans le jeu B du paradoxe de Parrondo, la pièce Z n'est jouée que lorsque l'argent est divisible par 3, elle est donc utilisée 1/3 du temps, soit environ 33,33%.

Cependant, en incluant le jeu A dans le contexte, si le schéma à suivre pour choisir la pièce à utiliser (que nous appellerons désormais `` matrice '') est toujours ABBAB, cela sera joué 40% du temps (il y a 2 termes A sur 5 dans la matrice), de sorte que la pièce Z de sa fréquence de 33,33% dans le jeu B seul, tombe à 1/3 des 60% restants, soit 20% dans le jeu global, soit juste assez pour permettre de pièce Y (+ 70%) pour pouvoir surmonter le désavantage causé par les deux autres pièces adverses.

En substance, le jeu A, bien que désavantageux en lui-même, agit comme une nuisance (bruit) sur le composant le plus désavantageux (pièce Z) du jeu B.


Parce que le paradoxe n'est pas de gagner

Le problème apparemment insurmontable de la roulette est qu'il n'y a pas de pièce (pari) qui a une probabilité de sortie de 70% et que, en cas de victoire / perte, ne compte qu'une unité comme une vraie pièce.

Il est également vrai que si cette pièce existait pour la roulette, il suffirait de la jouer directement et, comme vous vous en doutez, toute cette écriture n'aurait aucun sens.

Cependant, il a été amplement démontré que le système original du paradoxe réussit, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une probabilité imbriquée de telle sorte que, en supposant que la pièce Y existe réellement, elle dépasse mathématiquement l'avantage de la maison.

Notre objectif donc, si nous voulons essayer de l'appliquer à la roulette, doit être de le reproduire de manière `` fidèle '', laissant la tâche de récupérer le coût de notre artifice pour recréer la pièce Y (+ 70%) à une manœuvre .

Avant de s'aventurer dans la création des artifices, cependant, nous devons établir une chose très importante, c'est de comprendre combien notre système gagne en pourcentage, afin de savoir quel est son rendement, un fait qui nous servira à déterminer un élément de base de notre jeu, ou ...


Le grand incompris: le Stopwin

Dans le domaine du jeu, on a toujours cru que Stopwin était inutile, car si un système gagne, il gagne toujours, donc Stopwin n'a d'autre sens que de raccourcir le jeu inutilement et il en va de même si le système perd. Le Stopwin, si je comprends bien, est fondamental.

Partant de la certitude qu'au moment où il n'y a toujours pas de système mathématiquement gagnant à la roulette, Stopwin devient décisif lorsqu'il est utilisé avec conscience.

Je lis souvent sur les différents forums en ligne, des posts de joueurs qui disent appliquer un Stopwin de 3/4/5/10 unités par session avec leur méthode, mais sans jamais préciser pourquoi ils ont choisi ce nombre d'unités.

Peut-être avons-nous tendance à penser qu'en gagnant 5 unités par jour de 10 euros, à la fin du mois, ils gagnent 1.500 euros, pratiquement un salaire supplémentaire, mais dans ce cas je suis d'accord avec la majorité des joueurs, le Stopwin ne fait pas sens, du moins tant qu'il reste un certain nombre d'entité subjective.

Le Stopwin, pour avoir une utilité concrète, doit d'abord être quantifié et cela ne peut se faire qu'en vérifiant a priori quel est le rendement de la méthode que nous allons appliquer à la table verte.

exemple: si j'ai décidé de configurer mon jeu de telle manière qu'il rapporte 10% en moyenne et que je décide de jouer 100 coups par session et, après avoir joué seulement 70, j'ai déjà les 10 unités en main, eh bien, en plus d'avoir de la chance , J'ai collecté 3 unités qui ne m'étaient pas dues, car mon système, ayant un rendement moyen attendu de 10%, sur 70 coups joués ne devait me faire gagner que 7 et non 10.

Ayant atteint mon objectif (10 unités en 100 coups) avec 30 coups d'avance, je m'arrête, j'applique un Stopwin, vu le rendement du jeu que j'applique, dans les 30 coups restants j'ai plus de chances de rester dans le scrutin ou pire que de perdre, tout en m'exposant sans raison raisonnable à la taxe.

Une autre raison certainement valable pour appliquer un Stopwin est liée à ce que j'ai démontré empiriquement il y a quelques années à travers une simulation PC, où j'ai constaté que Marigny De Grilleau avait tortParce que la permanence personnelle n'existe pas ou mieux:

à la roulette, les chutes sont analysées uniquement en référence au générateur qui les a produites dans une série ininterrompue de tours.

Par conséquent, si la roulette susmentionnée m'a fait gagner plus que le dû théorique, j'applique un Stopwin et cela ne signifie pas que je ne joue plus ce jour-là, mais que ce jour-là je ne joue plus à cette roulette.

L'inutilité du Stopwin est le plus gros mensonge que le joueur se dit pour ne pas avoir à arrêter de jouer, c'est un cadeau supplémentaire que l'on fait au croupier, car si une roue nous a favorisé, en ne s'arrêtant pas on lui permet de récupérer les bribes (écart) qu'il vient de produire en notre faveur.


Roulette Paradox Simulateur

Pour établir quel est le rendement (ROI%) du paradoxe original de Parrondo, j'ai créé un simulateur qui reproduit exactement le système des 3 pièces et grâce auquel j'ai pu analyser la succession d'événements inhérents à la dynamique de cette théorie, ainsi comme évidemment essayez aussi d'autres variantes toujours gagnantes, grâce aux différents mélanges possibles (matrice) des jeux A et B.

Dans le simulateur Paradox, en plus de la matrice de jeu, il est également possible de faire varier les pourcentages des 3 pièces, donc, sans préjudice du schéma ABBAB fixe (matrice), il est également possible d'essayer de remplacer les pourcentages du pièces originales, avec des pourcentages correspondant à ceux des paris pouvant être effectués à la table de roulette.

Avant de faire cela, cependant, afin de déterminer le ROI% du paradoxe de Parrondo, nous devons identifier avec certitude quelles seront nos 3 pièces, que nous continuerons d'appeler par simplicité X, Y et Z.

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Les trois pièces

À partir du pourcentage de sortie des 3 pièces utilisées dans le paradoxe de Parrondo, essayons maintenant de comprendre ce que la Roulette peut nous offrir.

Le calcul des pourcentages à saisir dans le simulateur est très simple: il suffit de diviser la chance que nous voulons considérer par 37; par exemple, une chance simple est composée de 18 nombres, donc 18/37 = 0,4865 donc dans le programme nous insérerons la valeur 486.

Comme je l'ai déjà dit, la pièce X qui dans le paradoxe gagne 49,5% du temps pour nous peut facilement être une simple chance, qui gagne 48,65% du temps (il n'est pas nécessaire de diviser les pourcentages à la décimale).

Cette première pièce est vraiment parfaite, car en fait elle ne gagne ou ne perd qu'une unité, tout comme une vraie pièce.

La pièce Y, qui en paradoxe gagne 70% du temps est notre «force motrice», c'est elle qui génère le profit, et c'est elle que malheureusement, n'étant pas immédiatement disponible, il faut recréer avec un artifice.

N'oubliez pas que pour la reproduire, nous devons essayer, autant que possible, de simuler l'état d'une pièce réelle; vous pouvez vous amuser comme bon vous semble, dans mon expérience j'ai considéré une simple martingale à 2 termes, car elle gagne 1 unité avec une fréquence statistique de 73,63% et quand je gagne j'obtiens 1 unité (parfait!), mais quand je perds malheureusement , Je perds 3 unités au lieu d'une seule (désastre!).

Ces unités perdues feront donc l'objet de notre tentative de récupération, tâche qui est déléguée à la pièce Z (nous verrons bientôt comment).

La pièce Z, qui dans le paradoxe a une fréquence de 5%, peut être très bien reproduite en pariant un cheval (split), qui à chaque tour a une probabilité de sortie de 5,41%, absolument en ligne avec les pourcentages du paradoxe mais ceci lorsque la pièce l'emporte, contrairement à celle du paradoxe, elle ne gagne pas qu'une seule unité, mais elle en gagne jusqu'à 1 (excellent!).

Arrêtons-nous un instant avant de continuer; maintenant nous avons identifié les pourcentages de sortie exacts de nos 3 nouvelles pièces qui sont:

  1. Pièce X - 48,65% - chance simple;
  2. Pièce Y - 73,63% - martingale à 2 termes;
  3. Pièce Z - 5,41% - cheval (divisé).

À ce stade, nous avons tous les éléments pour établir, grâce au Simulateur Paradox, combien gagneraient nos 3 pièces si la pièce Y perdait seulement 1 unité au lieu de 3 et si la pièce Z ne gagnait qu'une unité au lieu de 17.


Déterminer le rendement (ROI%)

Si j'entre les trois pourcentages dans le simulateur, soit 486 pour la pièce X, 736 pour le Y et 54 pour le Z et que j'exécute un million de simulations, il en résultera que ce système aura un ROI% d'environ 3,5%.

A ce stade, ayant identifié les 3 pièces, je dois m'organiser pour gérer les paris afin d'essayer de récupérer les 2 unités que la pièce Y perd plus qu'une vraie pièce, comme si je réussissais cette entreprise, dans le milieu / à long terme, je ne peux m'assurer que de gagner 3,5% ou environ 3 unités et demie tous les 100 coups joués, bien sûr, les frais sont payés!

Continuons: enfin nous avons les 3 pièces et nous savons exactement dans quelle séquence (matrice) placer les paris:

JEU A - Pièce X (une chance simple)

JEU B - Pièce Y (martingale de 2 termes avec arrêt à la première unité gagnée) ou Pièce Z (fractionnée) uniquement si l'argent est divisible par 3

JEU B - Pièce Y (martingale de 2 termes avec arrêt à la première unité gagnée) ou Pièce Z (fractionnée) uniquement si l'argent est divisible par 3

JEU A - Pièce X (une chance simple)

JEU B - Pièce Y (martingale de 2 termes avec arrêt à la première unité gagnée) ou Pièce Z (fractionnée) uniquement si l'argent est divisible par 3

À partir du sixième plan, il recommence à partir du plan 1 et ainsi de suite.


Je joue au hasard et je gagne!

Comment choisir les chances de parier? J'ai décidé de les choisir au hasard et je vous expliquerai immédiatement pourquoi.

Les mathématiciens depuis des siècles ont averti le pauvre joueur avec des concepts tels que `` à la roulette, chaque coup est un nouveau coup '' ou `` la roulette n'a pas de mémoire '' bien, puisque je suis d'accord avec cette hypothèse, dans le nouveau programme que j'ai créé pour gérer l'argent et les paris (j'en parlerai bientôt), j'ai inséré un générateur aléatoire qui à chaque coup me montre ce que je devrai miser en fonction du type de pièce que je dois jouer pour suivre la matrice ABBAB.

Cet aspect du jeu aléatoire à mon avis est aussi important que tout le reste, car lorsque je m'assois à la table, je n'ai aucune idée des restes qu'une roulette spécifique a produit dans le passé.

En fait, si, par exemple, je décide de toujours jouer la pièce X en rouge et que la roulette de la veille a été fortement écartée avec du rouge, je souffrirai probablement de toute la vague négative du noir, alors que l'exact opposé est également vrai et donc Je pourrais aussi bien gagner, donc ne pas pouvoir prédire pourquoi chaque coup est un nouveau coup, puis je confie mon sort au générateur aléatoire du programme, afin d'avoir une méthode à 100% basée sur le pourcentage d'événements futurs et jamais sur les événements passés, qui à ma connaissance ont toujours été source de défaite pour le joueur.

Donc, en un mot:

  • si je dois jouer la pièce X: je joue une chance simple au hasard;
  • si je dois jouer la pièce Y: au premier coup je joue 1 unité sur une simple chance aléatoire (si je gagne stop), si je perds, je joue 2 unités sur une autre chance aléatoire qui n'est pas forcément la même que celle du premier coup, dans combien notre% de victoire ne change pas si nous changeons de chance car il se réfère toujours à la possibilité de deviner 18 numéros sur 37 en deux coups consécutifs;
  • si je dois jouer la pièce Z: un cheval (partagé) au hasard parmi tous ceux disponibles sur le tapis de jeu.

Gérer la trésorerie (Money Management)

Nous arrivons maintenant à un sujet vraiment important: la gestion de la caisse enregistreuse et la manœuvre de récupération.

Nous vous rappelons que, grâce au simulateur, nous avons vérifié que si la pièce Y ne perdait pas 3 unités et si la pièce Z ne gagnait pas 17, elle aurait un rendement de 3,5% (n'oublions jamais cette valeur); cependant, pour appliquer fidèlement le schéma paradoxal et pour lui permettre d'indiquer correctement le pari à faire, nous devons créer un cas factice, que nous appellerons Cas Paradox.

Cette boîte servira à comprendre la tendance de la reddition paradoxale et nous permettra de faire les considérations nécessaires lors de notre attaque.

Par conséquent, le coffre de paradoxe sera comptabilisé exactement comme si chaque coup / pièce produisait +1 ou -1, excluant ainsi à la fois les unités supplémentaires perdues de la pièce Y et celles gagnées supplémentaires de la pièce Z.

Cet argent, s'il est pris en compte de cette manière, respecte pleinement le schéma paradoxal et ne peut donc gagner que mathématiquement à long terme.

Le second argent nous avons besoin, c'est qu'au lieu de cela Reale, où nous allons rendre compte exactement de ce que nous avons dans notre poche par rapport aux tours joués (% réel de retour sur investissement).

Dernier point mais non le moindre, le troisième orateur, que nous appellerons Boîte de récupération et dans lequel toutes les unités supplémentaires perdues par la pièce Y et celles gagnées par la pièce Z convergeront.

Donc, si je gagne un coup avec le:

  • Pièce X: signe +1 dans le coffre royal et +1 dans le coffre paradoxe;
  • Pièce Y (que je gagne au premier ou au deuxième tir de la martingale): +1 signe à la Banque Royale et +1 à la Paradox Bank;
  • Pièce Z: +17 dans le coffre royal et +1 dans le coffre paradoxe et +16 dans le coffre de récupération.

Au contraire, si je perds avec le:

  • Pièce X: -1 signe à la Banque Royale et -1 à la Paradox Bank;
  • Pièce Y (si je perds aussi le deuxième coup de la martingale): signe -3 à Cassa Reale, -1 à Cassa Paradox et -2 à Cassa Recovery;
  • Pièce Z: -1 signe à la Banque Royale et -1 à la Paradox Bank.

Pourquoi en Cash Recovery si je gagne avec la pièce Z +16 au lieu de +17?

Je le fais parce qu'une unité des 17 wons va toujours à la pièce Z, comme s'il s'agissait d'une vraie pièce, les 16 autres constituent mon «surplus»; rappelez-vous toujours que le caissier Paradox doit être géré exactement comme si le jeu était réalisé avec trois vraies pièces, qui ne fournissent que +1 / -1.

Par conséquent, si pendant le jeu je dois jouer la pièce Z (split), je ne le fais que si le Cash Recovery est négatif; au contraire, si le Cash Recovery est nul, la pièce Z n'a pas besoin de récupérer quoi que ce soit, pourquoi se pénaliser avec un pari à 5,41%?

Dans ce cas, je joue ma meilleure pièce possible, qui est une simple chance au lieu d'un cheval.

À ce stade, cependant, si chaque fois que la pièce Z est jouée, le cas de récupération est à zéro et je joue une chance simple, le rendement% du système n'est pas supérieur à 3,5%, en fait en utilisant le simulateur et en remplaçant le Z coin la valeur 54 (cheval) avec 486 (chance simple) aura que le rendement de 3,5% monte à environ 18%, une valeur qui identifiera notre RMP (rendement maximum possible).


Vidangez le découvert

Le Fonds de relance peut aussi être littéralement absorbé par la Banque Royale, comment?

Par exemple, si après 10 coups ça s'est particulièrement bien passé (rappelez-vous toujours que la pièce Y voyage à 73,65% de probabilité) et que dans la Banque Royale j'ai par exemple 4 unités, ces 4 unités représentent une somme énorme en tant que Roi% par rapport aux tours joués ( 40%) et comme le rendement maximum que nous avons vérifié est de 18% (disons 20% pour arrondir), j'ai 2 unités qui ne me sont pas dues et qui donc je `` déplace '' la comptabilité de la Banque Royale vers la Récupération un, me permettant donc une chose vraiment importante: retarder la manœuvre de récupération d'un terme avec le cheval, car lorsque la pièce Y perd 3 unités, les deux qui vont à Cassa Recovery seront totalement absorbées par le surplus précédent, me permettant de rejouer la pièce Z avec une simple chance au lieu d'utiliser un cheval.

On peut dire la même chose dans le cas où le Cash Recovery par exemple est à -8 et je gagne le pari avec le cheval; sur les 17 unités gagnées, 1 va à la Paradox Box (obligatoire) et les 16 restantes portent le solde de la Recovery Box de -8 à +8, ce qui signifie que pour 4 tours perdus avec la pièce Y (rappelez-vous que cette pièce génère -2 unités pour chaque perte), je pourrai éviter d'entamer la manœuvre avec le cheval.

Enfin, compte tenu du Roi minimum attendu (3,5%) et du maximum possible (18%), je crois qu'il convient que tous les calculs relatifs à la mise à disposition des parts de la Banque Royale et du Recouvrement, mais surtout au Stopwin, doit être calibré sur un bénéfice de 10%, donc si j'ai un 10% de retour sur investissement sur les tours joués, J'arrête (Stopwin) et commencez une autre session (effaçant tous les calculs) sur une autre roulette.

Eh bien les amis, j'aurais aussi plus à ajouter, mais si à l'avenir quelqu'un vous demandait des informations sur le Parrondo Paradox appliqué à la roulette, vous savez où le diriger.

Rappelez-vous également que ce que j'ai présenté ici n'est qu'une des nombreuses variantes possibles qui peuvent être créées et que, grâce au simulateur, vous pouvez tester par vous-même; Enfin, je voudrais signaler, si par hasard il avait échappé à quelqu'un, qu'en pratique il se joue sur une masse égale!


Roulette Paradox

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Avec ce logiciel de roulette, nous clôturons la discussion sur ce sujet, espérons-le intéressant, ou le célèbre Parrondo Paradox.

Ce que je vous présente maintenant est en résumé un outil comptable (gestion de l'argent) basé sur ce paradoxe mathématique, auquel j'ai cependant apporté quelques petits changements que j'illustrerai plus tard.


La nouvelle installation de jeu de Roulette Paradox

Comme déjà mentionné, j'ai apporté quelques variantes au système d'origine, car comme j'espère que cela est maintenant clair pour tout le monde, le problème de recréer le paradoxe de Parrondo pour la roulette consiste uniquement dans l'impossibilité d'avoir une pièce qui gagne environ 70% de la temps et qu'une seule unité gagne ou perd, comme le fait une vraie pièce de monnaie en jouant à face ou à face.

Pour surmonter cet obstacle, le seul moyen est de créer une pièce fictive (chance) qui a ce pourcentage de sortie, mais qui en cas de perte déclenche une manœuvre de récupération pour ramener l'unité perdue à la caisse en plus d'un une monnaie classique.

Notre devise «truquée» dans cette manœuvre est toujours la devise Y, sauf que j'ai pensé utiliser une combinaison moins explicative que celle décrite ci-dessus, ce qui rend donc la phase de reprise nécessaire et inévitable moins difficile.

J'ai identifié cette pièce en pariant d'un seul coup 2 douzaines simples.

De cette façon, nous avons une pièce fictive qui quand elle gagne (64,86% du temps), elle collecte une unité (et c'est parfait) et quand elle perd elle oblige à récupérer seulement 1 unité (en réalité, 2 sont perdues) , mais 1 est ce qui perdrait une pièce classique, donc une seule unité doit être récupérée).

Pour les 2 autres pièces la situation est moins complexe, nous viserons une chance simple au hasard à notre goût.

Nous insérons dans le Simulateur Paradox les pourcentages de sortie de ces trois pièces, c'est-à-dire:

  • Pièce X: 486/1.000 XNUMX (chance simple);
  • Pièce Y: 648/1.000 2 (2 douzaines ou XNUMX colonnes);
  • Pièce Z: 486/1.000 XNUMX (chance simple).

Simulant ainsi le paradoxe pour un nombre de spins élevé, nous allons d'abord vérifier une donnée très importante: le rendement du système en l'absence d'artifice, qui est approximativement % 10.

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J'ai longtemps évalué le choix de ce paramètre, car comme vous pouvez le voir sur le graphique précédent, un rendement fictif de + 10% nous distingue définitivement d'une variance `` excessive '', qui est la pire tueur immédiatement après la taxe, car elle plus la variance négative est élevée (qui est également présente dans un jeu à EV positif) et plus la pression psychologique que nous devons supporter dans les phases de jeu négatives est grande.

Qu'il suffise de dire qu'un système mathématiquement gagnant avec Roi + 1% ou + 2%, pourrait passer par des phases de cash négatives de plusieurs centaines voire des milliers de hits avant de revenir au positif, serions-nous tous capables de résister à une telle pression psychologique?


Utilisation de Roulette Paradox

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L'utilisation du programme est assez simple, on commence par parier une unité sur la chance simple indiquée dans la case ci-dessous (PARI SUR NOIR sur la figure) et mettre à jour la caisse, en appuyant sur les boutons sur le côté en cas de victoire (coche verte) ou perte (croix rouge).

À ce stade, il suffit de cliquer sur la pièce suivante (Y / Z) en fonction de l'une des deux qui sera activée automatiquement et donc pointer la chance indiquée par le générateur aléatoire du logiciel.

En tant qu'unité, vous devez miser le montant indiqué dans la case jaune en bas à gauche (Unités de pari), pour les pièces X / Z ce sera toujours égal à 1 unité (même masse), pour la pièce Y (deux douzaines) il sera nécessaire pour miser le montant indiqué sur la seule douzaine, donc si '3' apparaît dans la case jaune, ils doivent être misés 3 unités sur la première douzaine et 3 unités sur la deuxième douzaine, ou ceux que le programme indiquera.

Une fois que vous arrivez à la dernière pièce à droite (la cinquième), vous partez de la première pièce X et ainsi de suite.

En faisant quelques tests avec de vrais séjours que vous trouverez sûrement sur le net, vous verrez que le Paradox Cash marquera toujours +1 ou -1, exactement comme prévu par le paradoxe Parrondo, tandis que le General Cash et celui de la Session en cours (Attaque actuelle) si oui perd avec la pièce Y, ils marqueront en fait -2 unités (si la mise était de 1 unité par douzaine).

Comme chacun peut le vérifier grâce au Simulator, un système ainsi mis en place génère un ROI fictif de + 10% et c'est mathématique, le Paradox Cash à moyen / long terme s'alignera `` inévitablement '' sur cette valeur, mais pas pour qui sait quelle magie, mais simplement parce que lorsqu'il perd avec la pièce Y, il ne marquera que -1 au lieu de -2.

Notre objectif sera donc d'activer une manœuvre pour récupérer les unités supplémentaires perdues sur la pièce Y.


La récupération

Le plus simple serait de jouer une progression de 2 douzaines, avec une mise croissante de 1/3/9/27/54… unités par douzaine, mais alors nous ferions faillite en quelques minutes et ce n'est certainement pas notre objectif.

J'ai donc pensé à protéger la reprise de cette manière: tout d'abord si le rendement fictif du paradoxe de Parrondo en utilisant ces 3 pièces est de 10%, en réalité on va essayer d'arracher environ la moitié à la banque, soit un 5% plus que décent de Roi en argent réel, qui est déjà une entreprise.

Si au cours de la session unique les pièces X / Z nous ont favorisé en termes de tours gagnants par rapport à celles jouées, ces unités supplémentaires serviront à ralentir l'augmentation de la mise.

Par exemple, si après 20 tours j'ai +4 unités en cash, cela signifie que j'ai 3 unités de plus contre 5% sur les coups joués (en fait je devrais être à +1), eh bien, si à ce stade je perds un tour avec la pièce Y (qui gagne en moyenne environ 2 fois sur 3), le logiciel ne soulève pas immédiatement la mise pour la récupération, mais reste en jeu 1 jusqu'à ce que le roi du vrai caissier tombe finalement en dessous de 5%.

Cela signifie que dans l'exemple ci-dessus, je peux maintenir 2 autres coups perdants sur Y sans nécessairement avoir à relancer la mise.

La deuxième astuce pour garder la mise faible consiste dans le fait que la manœuvre de récupération est définie uniquement sur la pièce Y, cela aide car la fréquence de victoire attendue à chaque coup est d'environ 65%, beaucoup plus élevée que celle des autres chances jouées. Avec X / Z pièces (48,6%) et par conséquent aussi les phases négatives seront moins longues, même si la perte dans ce cas est double, mais vous ne pouvez pas tout avoir!


Contenez le pari avec Roulette Paradox

Le troisième facteur de confinement du pari consiste dans le fait qu'ayant la pièce Y une probabilité de 65%, c'est-à-dire de gagner en moyenne 2 coups sur 3, le logiciel tentera la récupération pas en un seul coup, nous obligeant presque à une martingale triplée, mais plutôt toujours en 2 coups dilués à l'infini, résultat obtenu en divisant toujours la reprise par 2 à chaque tentative.

Comment la récupération est-elle calculée? Ce n'est pas simplement le nombre d'unités perdues par la pièce Y, mais c'est environ 50% de la différence entre le Paradox et le Real Cache.

En fait, si à un certain moment de la session le Paradox Cashier (dont je vous rappelle qu'il enregistrera 10% de profit sur les coups joués) est à +6 et le Real Cashier est à la place à -4 en raison des unités perdues sur le Y pièce, la récupération sera fixée en divisant par 2 la différence entre +6 et -4, soit 10 unités, donc la mise dans ce cas sera de 5 unités par douzaine.

En cas de victoire du coup (dont on se souvient a un taux de réussite de 65%), le nouveau solde sera de +7 pour le caissier Paradox et de +1 pour le réel et donc le nouveau pari de récupération sera égal à 3 unités par douzaine.

En cas de perte, en revanche, la Banque Royale passera à -14 et le Paradox à +5, donc le prochain pari sur la pièce Y sera vraisemblablement de 10 unités par douzaine, ce qui, comme vous pouvez le voir, n'est que doublé et non triplé comme cela se produirait normalement avec une progression de récupération dans deux douzaines.

De plus: puisque la pièce Y, selon les règles classiques du paradoxe de Parrondo, n'est jouée que si au moment du pari l'argent n'est pas divisible par 3 (dans ce cas, en fait, la pièce Z est jouée), surtout quand on sont au niveau du ROI.En ligne avec les attentes, il arrivera que la variance positive des pièces X / Z conduira à retarder le déclenchement de l'augmentation de la mise, ce qui n'est en fait pas nécessaire si nous perdons quelques coups avec la pièce Y mais le ROI est toujours en ligne avec l'objectif de + 5%.

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In Roulette Paradox tout est automatisé, il suffit de pointer ce qui est indiqué à l'endroit indiqué et de cliquer sur les boutons pour enregistrer le résultat du tir (gagné / perdu).

Le programme dispose également d'une fonction pour sauvegarder les données de session et d'un graphique pour vérifier la progression de la Real Bank (boutons en haut à droite).

De plus, tant que le ROI% du Real Cash est de 5% ou plus, le bouton vert (Target Roi) avec l'inscription 5% clignote, ceci pour nous signaler de `` rester calme '', car le bouton rouge (Next Bet on Coin Y) marquera à la place combien nous devrions miser sur la pièce Y (valeur à toujours multiplier par 2, car en fait il faut miser sur 2 douzaines) et si le pari indiqué est par exemple de 7 unités par douzaine, mais en tout cas notre le vrai retour sur investissement est de 5%, qui nous oblige à augmenter le pari? Sélectionnez simplement «1» dans la case jaune Unités de pari et réduisez la valeur proposée.

N'oubliez pas: le logiciel «suggère», mais en cas de doute, nous sommes libres de décider en fonction de la situation réelle de notre caisse enregistreuse.

Nous arrivons maintenant aux questions habituelles: mais quel avantage ce système apporte-t-il au joueur? Combien de capital supplémentaire faut-il? Dois-je appliquer un Stopwin ou un Stoploss aux sessions?

La manœuvre décrite ici ne peut apporter un avantage mathématique au joueur, car l'attente sur la probabilité de gagner à chaque tour n'est pas modifiée, ce qu'il faut au contraire vérifier est la répartition des rejets, qui dans ce système semblerait assez punie par le attente fictive de gagner le Paradoxe (+ 10%).

Au moment de la rédaction de cet article, j'ai joué environ 2.000 tours réels (roulette en ligne strictement avec des croupiers en direct) et je dois dire que je n'ai jamais dévié de la valeur attendue (5% réels) sinon avec des fluctuations qui sont dans l'ensemble contenues .

Je sais que 2.000 tours sont peu nombreux, mais comme les statistiques le prédisent, j'ai également rencontré 6/7 coups perdus consécutifs avec la pièce Y, qui avec une récupération normale à la verticale pendant 2 douzaines aurait produit un découvert considérable, au lieu du pari le plus élevé que je Il fallait faire jusqu'ici 30 unités par douzaine (60 unités au total), une phase qui pourtant est vite revenue précisément car je vous rappelle que chaque coup Y gagne en moyenne 65% du temps.


Financer

Sur la base de mes tests, je dirais que 400 unités sont justes.

Si, comme nous allons essayer de le vérifier, cette manœuvre «adoucit» la variance sans prétendre subvertir les lois de l'affaire, un capital initial de seulement 100 euros suffirait, ce qui correspond précisément à 400 unités de 0,25 centime.

Bon, c'est presque tout, évidemment je vous recommande de toujours faire beaucoup de tests avec les nombreux séjours réels qui peuvent être téléchargés sur le net avant de mettre un seul centime sur le tapis vert (réel ou virtuel), essayer c'est gratuit et surtout tout cela vous permet de vraiment tester ce à quoi on peut s'attendre pendant le jeu réel en termes de phases négatives et de mise maximum, d'ailleurs rien n'empêche de penser à quelques astuces pour améliorer la résistance de cette méthode de sélection pour appliquer le fameux Le paradoxe de Parrondo à la roulette.